Nata a Firenze da padre tedesco e madre italiana, Alba Rohrwacher si è formata all'Accademia dei Piccoli di Firenze per poi proseguire i suoi studi al Centro Sperimentale di Cinematografia dove si diploma nel 2003. Debutta al cinema diretta da Carlo Mazzacurati ne L'AMORE RITROVATO (2004), e poi interpreta numerosi film del cinema italiano contemporaneo come MIO FRATELLO È FIGLIO UNICO (2007) di Daniele Luchetti, DUE PARTITE (2009) di Enzo Monteleone, L'UOMO CHE VERRÀ di Giorgio Diritti, IL PAPÀ DI GIOVANNA di Pupi Avati, GIORNI E NUVOLE e COSA VOGLIO DI PIÙ (Ciak d'oro come miglior attrice) entrambi di Silvio Soldini, RIPRENDIMI di Anna Negri (premio miglior attrice al festival di Parigi, di Annecy e numerosi altri) e SORELLE MAI di Marco Bellocchio.
In occasione della Berlinale del 2008 viene scelta come rappresentante italiana e premiata come Shooting Star europea, nello stesso anno vince il suo primo Ciak d'oro come attrice esordiente, il Premio Flaiano e il David di Donatello come miglior attrice non protagonista per la sua interpretazione in GIORNI E NUVOLE, doppiando l'anno successivo il David di Donatello come miglior attrice protagonista per il film IL PAPÀ DI GIOVANNA dove interpreta la difficile figlia di Silvio Orlando.
In questi anni Alba alterna la sua carriera cinematografica con quella teatrale, recitando in titoli come LA CASA DEGLI SPIRITI, IL MONDO SALVATO DAI RAGAZZINI, LISA e NOCCIOLINE diretta da Valerio Binasco. Il 2010 è un anno ricco di successi e premi grazie all'uscita internazionale di IO SONO L'AMORE di Luca Guadagnino che la sceglie per interpretare la figlia di Tilda Swinton e de LA SOLITUDINE DEI NUMERI PRIMI, diretto da Saverio Costanzo, interpretazione con cui si aggiudica a Venezia il premio Francesco Pasinetti, il Ciak d'oro e il Nastro d'argento come miglior attrice protagonista.
Nel 2011 recita di nuovo al fianco di Silvio Orlando in MISSIONE DI PACE, brillante commedia esordio di Francesco Lagi. Sempre nel 2011 Silvio Soldini la sceglie nuovamente per la sua commedia IL COMANDANTE E LA CICOGNA nelle sale italiane nel 2012.
Nel 2012 esce anche nelle sale tedesche con GLUCK (in concorso alla Berlinale 63) di Doris Dorrie e viene scelta da Marco Bellocchio per interpretare la protagonista del suo nuovo film BELLA ADDORMENTATA (in concorso a Venezia 69.).
Il 2013 è l'anno di VIA CASTELLANA BANDIERA, opera prima della regista teatrale Emma Dante presentato in concorso a Venezia 70., che riscuote un enorme successo di critica. A Venezia 70., inoltre, viene presentato il corto CON IL FIATO SOSPESO per la regia di Costanza Quatriglio; entrambe queste interpretazioni valgono ad Alba il Premio Francesco Pasinetti.
Inoltre, il 2013 è l'anno in cui Alba partecipa alla seconda opera della sorella Alice Rohrwacher LE MERAVIGLIE, vincitrice del Grand Prix a Cannes 2014.
Sempre nel 2014 Alba vince la Coppa Volpi e il Premio Pasinetti come miglior attrice a Venezia con il film HUNGRY HEARTS di Saverio Costanzo. Nello stesso anno si è divisa tra il set dell'ultimo film di Marco Bellocchio e una nuova collaborazione con Matteo Garrone nel film IL RACCONTO DEI RACCONTI.