TURNER racconta l'ultimo quarto di secolo della vita del grande ed eccentrico pittore inglese Joseph Mallord William Turner (1775-1851).
Profondamente colpito dalla morte del padre, Turner vive con la sua storica e devota governante, da cui è amato ma verso la quale non mostra alcun interesse o riguardo, usandola solo per soddisfare i suoi appetiti sessuali. Nel frattempo, si lega a una vedova che gestisce una pensione sul mare, a Margate, con la quale alla fine andrà a convivere nel quartiere londinese di Chelsea, dove morirà.
Intanto viaggia, dipinge, si intrattiene con l'aristocrazia terriera, frequenta i bordelli, è uno stimato ma anarchico membro della Royal Academy of the Arts, si fa legare all'albero maestro di una nave per poter dipingere una bufera di neve, ed è tanto celebrato quanto disprezzato, sia dal pubblico che dai reali.