Ha ricevuto ottime critiche per i vari personaggi interpretati, tra cui quello di Pippa Lee nel film del 2009 di Rebecca Miller "The Private Lives of Pippa Lee" nel quale recitava a fianco di Julianne Moore, Alan Arkin, Keanu Reeves e Blake Lively. Nello stesso anno, ha lavorato al film di Natale, "A Christmas Carol", diretto da Robert Zemeckis. Nel 2010 era nel cast del film drammatico e avvincente di Robert Redford, "The Conspirator" con Justin Long e James McAvoy, nel ruolo di Mary Surratt, una donna accusata di aver preso parte alla cospirazione per assassinare il presidente Abraham Lincoln.
Wright ha ricevuto numerosi riconoscimenti per le sue interpretazioni memorabili nel corso degli anni. Le è stato assegnato un premio alla carriera al 35° Annual Deauville Festival of American Cinema. Le sue due prime nomination a premi importanti, un Golden Globe e uno Screen Actors Guild Award come migliore attrice non protagonista, le ha ottenute nel 1995 per l'indimenticabile ruolo di Jenny nel film di Robert Zemeckis Forrest Gump, premio Oscar® come miglior film. È stata nominata per la seconda volta allo Screen Actors Guild come migliore attrice protagonista nel film di Nick Cassavetes "She's so lovely - Così carina", e per la terza volta come migliore attrice in un film o miniserie per la televisione con "Empire Falls" di Fred Schepisi. Ha ottenuto tre nomination agli Independent Spirit per le sue interpretazioni in"Prove d'accusa" di Erin Dignam, "Nove vite da donna" di Rodrigo Garcia, e Sorry, "America dopo" di Jeff Stanzler. Inoltre, Robin Wright ha lavorato come attrice e produttore esecutivo al film di Deborah Kampmeier "Virgin", nominato agli Independent Spirit come miglior film d'esordio, premio conosciuto anche come John Cassavetes Award. Tra i suoi crediti, troviamo il film cult di Rob Reiner "La storia fantastica"; "Disastro a Hollywood" di Barry Levinson; "Houndog" di Deborah Kampmeier, di cui Wright è stata anche produttore esecutivo; "State of Play" di Kevin Macdonald; "Complicità e sospetti" di Anthony Minghella; "La leggenda di Beowulf" di Robert Zemeckis; "The Singing Detective" di Keith Gordon; "White Oleander" di Peter Kosminsky; "Bugie, baci, bambole & bastardi" di Anthony Drazan; "La promessa" di Sean Penn; "Le parole che non ti ho detto" di Luis Mandoki; "Unbreakable - Il predestinato" di M. Night Shyamalan; "Moll Flanders" di Pen Densham; "Toys - Giocattoli" di Barry Levinson.
Leggendaria la sua interpretazione in "Forrest Gump", dove interpretava il ruolo di Jenny, il grande amore di Forrest, che gli è valso una candidatura all'Oscar. Dal 2013 è protagonista della serie televisiva "House Of Cards" dove è Claire Underwood, moglie del politico statunitense Frank, interpretato da Kevin Spacey. Proprio questo ruolo le fa vincere, nel 2014, il Golden Globe come migliore attrice protagonista.