Originario del distretto madrileno di San Blas, Silva si forma alla Escuela de Arte Teatral Ángel Gutiérrez e al Teatro Cámara, a Madrid, seguendo corsi di teatro, e studiando arte drammatica alla Real Escuela Superior de Arte Dramático, senza terminare però il percorso accademico. Silva vanta anche una formazione in canto e chitarra. Ha fatto parte del gruppo thrash metal Inordem, che ha poi lasciato per concentrarsi sulla carriera di attore. Il suo ruolo da protagonista nella serie televisiva "Los hombres de Paco", in onda dal 2005 al 2009, lo fa conoscere al grande pubblico spagnolo, consacrandolo come stella nascente del mondo dello spettacolo iberico. Successivamente, l'attore partecipa a diverse altre produzioni televisive. Sul grande schermo, Silva partecipa a pellicole quali REINAS - IL MATRIMONIO CHE MANCAVA (2005), per la regia di Manuel Gómez Pereira; EL HOMBRE DE ARENA (2007), film di José Manuel González ambientato in un ospedale psichiatrico; MENTIRAS Y GORDAS (2008), pellicola di formazione corale diretta da Alfonso Albacete e David Menkes; AGALLAS (2009), in cui interpretava Sebas, un delinquente che, dopo essere uscito dal carcere, entra a far parte del racket della droga in Galizia; LO CONTRARIO AL AMOR (2011), in cui fa coppia con Adriana Ugarte; LE STREGHE SON TORNATE (2013), per la regia di Álex de la Iglesia, ispirato al processo per stregoneria intentato dall'Inquisizione spagnola contro trentanove abitanti del villaggio di Zugarramurdi nel 1610; MUSARAÑAS (2014), thriller che lo vede protagonista con Macarena Gómez. Nel 2007, Silva è stato candidato al premio Fotogramas de Plata come miglior attore televisivo per la sua interpretazione in LOS HOMBRES DE PACO; l'anno successivo, ottiene una nomination allo stesso riconoscimento, ma in ambito cinematografico, per EL HOMBRE DE ARENA.