Diplomato in regia al Centro Sperimentale di Cinematografia nel luglio 1994, dopo varie esperienze teatrali ed alcuni premiati cortometraggi, dal 1994 si è dedicato alla scrittura televisiva e cinematografica.
Ha scritto per la tv numerose fiction (tra le altre: Il mio amico Babbo Natale, con Lino Banfi e Gerry Scotti; Valeria medico legale, con Claudia Koll; Non ho l'età, con Marco Columbro; Sei forte maestro, con Emilio Solfrizzi; Onora il padre, con Leo Gullotta; Lui e lei, con Vittoria Belvedere; Benedetti dal Signore, con Ezio Greggio e Enzo Iacchetti, Due imbroglioni e mezzo, con Claudio Bisio e Sabrina Ferilli. Ha scritto inoltre una dozzina di film di grande successo (tra gli altri: Bodyguards, Merry Christmas, Natale sul Nilo, Natale in India, Christmas in love, Natale a Miami, Natale a New York, Natale in crociera, tutti per la regia di Neri Parenti).
Notte prima degli esami, la sua opera prima come regista, è stato premiato ad una cinquantina di festival italiani e internazionali. Tra i premi più importanti il David di Donatello, il Ciak d'oro, il Telegatto, lo Sky Award e il premio del pubblico al Festival di Annecy. Il film è stato il fenomeno cinematografico del 2006, incassando oltre 15 milioni di Euro al botteghino e creando una serie di iniziative laterali tra cui un romanzo di successo, un diario scolastico, un fumetto Disney (scritto dallo stesso Brizzi con Riccardo Secchi), un musical per la regia di Saverio Marconi e un "newquel",
ovvero una trasposizione in tempi attuali degli stessi personaggi dal titolo Notte prima degli esami - Oggi, film che ha superato il successo del primo (tra i record stabiliti quello del film italiano col maggior incasso nel primo giorno di programmazione, circa un milione di Euro). Anche da questo film è stato tratto un romanzo di grande successo e un fumetto storico per il settimanale Topolino.
Dal 2006 Brizzi scrive inoltre racconti e articoli per il quotidiano Il Messaggero. Nel 2007 ha vinto un Nastro d'Argento speciale come "personaggio dell'anno" e scritto il film d'esordio del suo amico e collega di sempre Marco Martani dal titolo Cemento armato, un noir metropolitano con Giorgio Faletti e Nicolas Vaporidis, piccolo caso internazionale per un "nero italiano" e distribuito in oltre 40 paesi. A gennaio 2008 vince il suo secondo Telegatto consecutivo come "miglior film dell'anno" per Notte prima degli esami - Oggi. Nell'estate del 2008 è uscito in Francia il remake di Notte
prima degli esami con Michel Blanc nel ruolo del professor Martinoux (nella versione italiana "Martinelli" era interpretato da Giorgio Faletti).
Nel 2008 ha sceneggiato il film Oggi sposi per la regia di Luca Lucini. A dicembre 2008 si aggiudica, alle Giornate Professionali del Cinema, il Biglietto d'Oro (il 9° consecutivo) per la sceneggiatura di Natale in crociera. A febbraio 2009 è uscito in sala il suo terzo progetto come regista, la commedia corale Ex, dedicata agli amori finiti.
In contemporanea al film è uscito il suo primo libro Il manuale degli Ex, edito da Mondadori. Ex ha ricevuto 10 candidature al David di Donatello 2009. Al mercato del Festival di Cannes 2009 è stato il film italiano più venduto. Tra i paesi che lo hanno distribuito: Australia, Argentina, Brasile, Francia, Messico, Cile, Hong Kong, Spagna, Taiwan, Corea e Germania.
Ex ha vinto il Nastro d'Argento 2009 come "Miglior Commedia". Nel 2009 ha sceneggiato il film horror La valle delle ombre di Mihály Györik, presentato al Festival di Locarno 2009. Alla fine del 2009 ha fondato una società di produzione la "WILDSIDE" con Marco Martani, Saverio Costanzo, Mario Gianani e Lorenzo Mieli.
Il primo film prodotto è tratto dal best-seller La solitudine dei numeri primi per la regia di Saverio Costanzo.
Nel 2010 è uscito il film Maschi contro femmine, a cui ha fatto seguito nel febbraio 2011 Femmine contro maschi, entrambi candidati al Nastro d'Argento come Miglior Commedia. Ha realizzato anche il videoclip della canzone del film Vuoto a perdere, brano interpretato da Noemi e scritto da Vasco Rossi e Gaetano Curreri. Femmine contro maschi ha vinto l'edizione 2011 del festival "La Primavera del Cinema Italiano - Premio Federico II".
Con Maschi contro femmine ha vinto il premio "Diamanti al cinema" nella categoria "Miglior Regia" al Festival di Venezia 2011.
Ha scritto il soggetto ed ha collaborato alla sceneggiatura del film d'esordio di Massimiliano Bruno Nessuno mi può giudicare.
Il suo ultimo film Com'è bello far l'amore, girato con la tecnologia 3D, è uscito in sala il 10 gennaio 2012.