Cresciuto in Danimarca, Dencik si è laureato nel 2003 al Teaterhögskolan di Stoccolma, in
Svezia, diventando da allora uno dei più popolari ed rispettati attori caratteristi in entrambi i
paesi. Parla correntemente le due lingue e molte altre oltre a queste. Ha frequentato per
diversi anni il Dramaten, l'apprezzato Teatro Nazionale Svedese, interpretando numerosi
ruoli. Si è anche esibito con il Royal Danish Theatre. I suoi numerosi lavori per le televisioni
svedese e danese includono Wallander e The Killing.
Dencik ha interpretato il suo primo ruolo cinematografico, appena terminati gli studi, in
Reconstruction - Ricostruzione di un amore di Christoffer Boe. Le grandi occasioni si sono
presentate grazie al ruolo principale nel telefilm The Laser Man di Mikael Marcimain, nel
2005 ed a quello del transessuale Veronica in A Soap di Pernille Fischer Christensen, che ha
vinto l'Orso d'Argento al Festival Internazionale del Cinema di Berlino nel 2006 e che gli ha
valso numerosi premi, inclusi una candidatura al Bodil Award (il più importante premio della
critica danese) e un Robert Award (l'equivalente di un Academy Award in Danimarca) come
Miglior Attore. È stato in seguito candidato per entrambi i riconoscimenti in altre due
occasioni, per le sue interpretazioni in Outside Love di Daniel Espinosa e Fratellanza -
Brotherhood di Nicolo Donato. In tempi più recenti, ha ottenuto una candidatura al Guldbagge
Award (il premio cinematografico ufficiale svedese, assegnato ogni anno dal 1964 dal
Swedish Film Institute), conosciuto anche come il the Golden Bug Award, grazie alla sua
interpretazione in Cornelis di Amir Chamdin.
Nominato una delle "Shooting Stars" dell'anno, in rappresentanza della Danimarca, al
Festival Internazionale del Cinema di Berlino, nel 2007, David Dencik è stato onorato nel
2009 dalla Swedish Film Academy con il prestigioso vitalizio intitolato a Kurt Linder.