Ha iniziato la sua carriera da direttore della fotografia occupandosi di video musicali e pubblicità, collaborando in particolare con i registi Tarsem Singh e John Moore. Il suo primo impegno nel mondo del cinema è avvenuto nel 2000, quando ha lavorato nella dark comedy di Steve Barron Rat.
L'esordio alla regia di John Moore Behind enemy lines - Dietro le linee nemiche (Behind Enemy Lines), con protagonisti Gene Hackman e Owen Wilson, ha rappresentato il primo lavoro di Galvin come direttore della fotografia. In seguito, ha collaborato a Veronica Guerin di Joel Schumacher, Thunderbirds di Jonathan Frakes e la nuova pellicola di John Moore, Il volo della fenice (Flight of the Phoenix).