Sólveig Anspach nasce nel 1960 a Vestmannaeyjar (Islanda), da padre americano e madre islandese. Dopo il diploma presso la scuola di cinema statale francese, La Fémis, nel 1989 (la sua fu la prima classe diplomata presso questa scuola), dirige molti documentari, tra cui SANDRINE A PARIS (1992), SARAJEVO, PAROLES DE CASQUES BLEUS (1995), BARBARA, YOU'RE NOT GUILTY (1997), QUE PERSONNE NE BOUGE (1998), REYKJAVIK, DES ELFES DANS LA VILLE (2001), LA REVUE: DESCHAMPS / MAKEIEFF (2002), FAUX TABLEAUX DANS VRAIS PAYSAGES ISLANDAIS (2004), LE SECRET (2005). Questi documentari affrontano temi molto diversi tra loro. Tra questi, le donne ladre, l'Islanda e la pena di morte negli Stati Uniti.
Nel 1998, Sólveig Anspach dirige il suo primo film, HAUT LES COEURS!, che viene selezionato per molti festival e raccoglie diversi premi, tra cui il premio César come migliore attrice attribuito a Karin Viard.
Le sue radici statunitensi e islandesi sono presenti in tutti i suoi film, in particolare nella trilogia che si conclude con L'EFFETTO ACQUATICO, nella quale incontriamo nuovamente i personaggi di BACK SOON e QUEEN OF MONTREUIL.
Sólveig Anspach ha girato la parte francese del film L'EFFETTO ACQUATICO nell'ottobre 2014 e la parte islandese a maggio e giugno 2015. Quando muore, il 7 agosto del 2015, ha già montato due terzi del film.
Il montaggio viene portato a termine dai suoi collaboratori: l'assistente al montaggio Anne Riégel, lo sceneggiatore Jean-Luc Gaget, il compositore Martin Wheeler, il tecnico del suono Jean Mallet e il produttore Patrick Sobelman. Il film viene completato a dicembre 2015.

FILMOGRAFIA
2016 L'EFFETTO ACQUATICO, con Florence LOIRET CAILLE, Samir GUESMI, Didda JÓNSDÓTTIR, Philippe REBBOT ed ESTÉBAN
2012 LULU FEMME NUE, con Karin VIARD, Bouli LANNERS, Claude GENSAC, Corinne MASIERO, Philippe REBBOT, Pascal DEMOLON, Nina MEURICE e Solène RIGOT
2011 QUEEN OF MONTREUIL, con Florence LOIRET CAILLE, Didda JÓNSDÓTTIR, Úlfur AEGISSON, Éric CARUSO, Samir GUESMI e Alexandre STEIGER
2010 LOUISE MICHEL, con Sylvie TESTUD
2007 BACK SOON, con Didda JÓNSDÓTTIR e Julien COTTEREAU
2003 STORMY WEATHER, con Élodie BOUCHEZ e Didda JÓNSDÓTTIR
2001 MADE IN THE USA (documentario)
1999 HAUT LES COEURS!, con Karin VIARD, Laurent LUCAS e Julien COTTEREAU