In ambito cinematografico Paul Anderson è apparso in "The Firm", di Nick Love, "Sherlock Holmes: Gioco di Ombre", di Guy Ritchie, in "The Sweeney" e in "Passion" di Brian De Palma. In tv ha recitato in ‘Peaky Blinders’ della BBC, con Cillian Murphy e Sam Neill, in ‘The Promise’, di Peter Kosminsky, oltre che in ‘Top Boy’, ‘Lewis’, ‘Ashes to Ashes’, ‘Doctor Who’ e ‘The Great Train Robbery’. In ambito teatrale è apparso in ‘Major Barbara and Market Boy’ presso il National Theatre, e in ‘On Tour’ presso la Royal Court. Paul è nel cast del film di Ron Howard, dal titolo "In The Heart Of The Sea", e in quello di "'71" di Yann Demange.