Nata a Soissons (Aisne, Francia) da una famiglia di agricoltori, Aurore Clément, dopo la morte del padre partì per Parigi, dove per un periodo di tempo lavorò come modella. Nel 1974 le venne offerto un ruolo secondario nel film di Louis Malle, COGNOME E NOME: LACOMBE LUCIEN, che segna il suo debutto nel cinema. Ma è fuori dai confini francesi e soprattutto in Italia che il suo lavoro viene riconosciuto: è nel cast del film di Mario Monicelli CARO MICHELE e ne L'AGNESE VA A MORIRE DI Giuliano Montaldo (entrambi del 1976), in CARO PAPA' di Dino Risi nel 1979 e nel 1982 in INVITO AL VIAGGIO di Peter del Monte. Debutta anche negli Stati Uniti in APOCALYPSE NOW di Francis Ford Coppola, ma la sua scena, una lunga sequenza nella quale il capitano Willard (Martin Sheen) incontra i precedenti coloni francesi, viene tagliata e verrà inserita nuovamente solo nella versione redux del 2001. Di fatto solo con il film PARIS, TEXAS di Wim Wenders apparirà sulla scena cinematografica internazionale. Ancora in Italia, gira con Pupi Avati nel 1985 FESTA DI LAUREA, con Mauro Bolognini MOSCA ADDIO del 1986 e nel 1995 FACCIAMO PARADISO con Mario Monicelli.
Debutta a teatro nel 1988 con La Vie singulière d'Albert Nobbs che le permette di vincere il premio di "attrice rivelazione dell'anno" assegnato dal Syndicat de la Critique Dramatique. Nel 2000 ottiene una candidatura al premio Molières grazie a "La signora delle camelie" che vedeva come protagonista Isabelle Adjani.
Spesso considerata una attrice esigente e destinata solo a film d'autore, è riuscita, nonostante questo, a partecipare a progetti cinematografici o serie televisive di grande successo popolare. Suo il ruolo della Duchessa di Char in MARIE ANTOINETTE di Sofia Coppola nel 2006.
Dal 1986 è sposata con Dean Tavoularis, scenografo cinematografico il cui lavoro è spesso legato al regista Francis Ford Coppola. La coppia si è conosciuta proprio sul set del film APOCALYPSE NOW.