Andrey Zvyagintsev è nato il 6 Febbraio 1964 a Novosibirsk.
Nel 1984 si è diplomato alla Scuola di teatro di Novosibirsk. Nel 1990 ha completato il corso di recitazione al Gitis, l’Università Russa di Arti Teatrali, la più antica e grande scuola di teatro in Russia.
Ha lavorato come attore per spettacoli di teatro indipendente e ha interpretato piccoli ruoli in varie serie televisive e al cinema.
Nel 2000 Zvyagintsev ha debuttato come regista per il cinema. Ha realizzato 3 brevi film per Ren Tv Channel parte del progetto The Black Roomcycle: Bushido, Obscure, Choice.
Nel 2003 ha girato il suo primo lungometraggio "Il ritorno". Il film è stato selezionato in concorso al Festival di Venezia, dove ha vinto il Leone d’Oro come Miglior film. Il film era un debutto non solo per il regista ma anche per la maggior parte della troupe. È il vincitore anche del premio Leone del futuro come miglior debutto che gli è stato riconosciuto per “un film delicato sull’amore, la perdita e la crescita”.
Il film successive "The Banishment", ricevette, nel 2007 al Festival Di Cannes, il premio per la migliore interpretazione maschile assegnato a Konstantin Lavronenko.
Nel 2011, sempre al Festival di Cannes, "Elena", il suo terzo film, ha vinto il premio speciale della Giuria nella sezione Un Certain Regard.