Joseph si fece notare per la prima volta con la sua interpretazione nel film drammatico Soundproof andato in onda su BBC e per il quale, nel 2007, è stato candidato agli RTS Awards come miglior attore emergente. Anche le interpretazioni successive nel cinema, a teatro e in TV sono state straordinarie e ha raccolto critiche positive per i ruoli in Clapham Junction, The Street, Freefall e Red Riding: In the Year of Our Lord 1980. Nel 2008 veste i panni di Gesù nella miniserie The Passion prodotta da BBC/HBO e di Giuda nella pièce teatrale The Last Days of Judas Iscariot. Nel 2010 Mawle si è confrontato con ruoli diversi come in Heartless di Philip Ridley, insieme a Jim Sturgess, nel film We Want Sex con Sally Hawkins e affrontato Rosamund Pike nella mini-serie TV Women in love tratta dal romanzo di DH Lawrence.