Debutta nel cinema a vent'anni, nel 1977, grazie al regista spagnolo Luis Buñuel che la sceglie per interpretare la protagonista del suo classico del surrealismo "Quell'oscuro oggetto del desiderio" insieme ad Angela Molina. La sua bellezza di tipo classico le consente di ottenere il ruolo della Bond girl Melina Havelock nel film del 1981 della saga di James Bond "Solo per i tuoi occhi"; continua a lavorare in film di primo piano in Europa per tutti gli anni ottanta, mentre in seguito la sua carriera si sviluppa principalmente in Francia. Nel 1989 ha vinto il Premio César per la migliore attrice per l'interpretazione di Clara in "Troppo bella per te!" di Bertrand Blier. Era stata in precedenza candidata al Premio César nel 1984 come attrice non protagonista per la sua interpretazione de "Il desiderio e la corruzione" di Philippe Labro. Nel 1999 è stata membro della giuria della quarta edizione del Festival Internazionale del cinema di Shanghai. Altri film della Bouquet: "Bingo Bongo" (1982) di Adriano Celentano, "New York Stories", di Woody Allen, Francis Ford Coppola, Martin Scorsese (1989), "Donne con le gonne", di Francesco Nuti (1991),"Tango", di Patrice Leconte (1993), "Il sosia, che fatica essere se stessi" di Michel Blanc, "La cliente" (En plein coeur), di Pierre Jolivet (1998), "Wasabi", di Gérard Krawczyk (2001) e "Baciate chi vi pare", di Michel Blanc (2002). Con l'attore Gérard Depardieu e lo scrittore Jean-Claude Carriere ha creato il festival "Un Réalisateur dans la Ville" che si svolge nella città di Nîmes. Ogni anno a fine luglio vengono presentati 5 film di un regista che partecipa alla manifestazione con i suoi attori.